Question

Qual o resultado da equação fracionária : 5/x+2 - 1/x-2 = x/ x²- 4

Answer 1

Qual o resultado da equação fracionária :

5/x+2 - 1/x-2 = x/ x²- 4

     5          1            x

-------- - --------- = --------     (soma com fração faz mmc)

x + 2     x - 2        x² - 4     lembrando que  (x² - 4) = (x + 2)(x - 2)  mmc

(x - 2)5 - (x + 2) = 1(x)

--------------------------------------- fração com igualdade(=) despreza o denominador

           (x + 2)(x - 2)

(x - 2)5 -1(x + 2) = 1(x)

5x - 10 - 1x - 2 = 1x

5x - 1x - 10- 2 = 1x

4x - 12 = 1x

4x = 1x +12

4x - 1x = 12

3x = 12

x = 12/3

x = 4

Answer 2

     Condição:...... x diferente de 2  e  x diferente de - 2.

     5 / x+2  -  1 / x-2  =  x / x²-4..............x² - 4  =  (x + 2).(x - 2)   que é o m.m.c

      5 . (x - 2)  -  1 . (x + 2  =  x

      5 . x  -  10  -  x  -  2  =  x

      4 . x - 12  =  x

       4 . x - x  =  12

      3 . x  =  12

      x  =  12 :  3.........=>  x  =  4..... ( resposta )

      Solução...: S = { 4 }