Question

qual o resultado da equação de 2º grau
x elevado ao quadrado=6+xy
x+y=4

Answer 1

Bom, se consegui interpretar corretamente...

X²=6+xy
X+y=4

Este é um sistema

Isolamos o termo "y" de uma das equações(a mais fácil normalmente).

X²=6+xy
X+y=4 => y=4-x

Então:

X²=6+xy
Y=4-x

Sabemos que "y" tem um valor na equação de baixo, então substituiremos agora onde tem "y" na equação de cima.

X²=6+x"y" => X²=6+x.(4-x)

Então:

X²=6+x(4-x)

x²=6+4x-x²

Agora resolveremos esta equação... Igualamos à "0":

x²=6+4x-x²

1x²+1x²=6+4x

2x²=6+4x

2x²-4x=6

2x²-4x-6=0

Agora usaremos uma técnica de simplificação, se observarmos iremos perceber que todos os termos desta equação "2x²-4x-6=0" igualada a 0(zero) são divisíveis por "2". Então o faremos, dividindo todos os termos por "2" obteremos:

2x²-4x-6=0

Temos a/2, b/2 e c/2

Então:

2x²-4x-6/2=0/2

x²-2x-3=0

Depois de simplificar usamos outra técnica muito rápida, acharemos dois números que somados sejam igual a "b" e que multiplicados sejam igual a "c":

x²-2x-3=0

__+__=2
__x__=3

Estes números são "3" e "-1"

Para saber o sinal das raízes olhamos onde o sinal varia ou não, se variar(de + para -, ou de - para +) o sinal é positivo. Se não variar (seja de + para + ou de - para -) o sinal é negativo.

Por isso... 3 e -1