Question

Qual o resultado da divisão de a=1+3i e b=1-i: *​

Answer 1

Resposta:

Resultado = - 1 + 2i

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que toda vez que aparecer i², trocarei por -1, pois i² = -1.

a/b = (1+3i)/(1-i)

Para fazer a divisão coloquei em forma de fração.

Temos que multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.

O conjugado de 1 - i é 1 + i.

Vou fazer as operações separadamente do numerador e depois do denominador para facilitar o entendimento.

Numerador:

(1 +3i) . (1 + i) = 1 + i + 3i + 3i² = 1 + 4i + 3.(-1) = 1 + 4i - 3 = -2 + 4i

Denominador:

(1 - i) . (1 + i) = 1 + i - i - i² = 1 - i² = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2

Voltando a fração:

(-2+4i)/2 = colocando 2 em evidência no numerador

2(-1+2i)/2 = cortando o 2 do numerador com o 2 do denominador

- 1 + 2i