Question

Qual o resultado?
a) X²+4x=5
b) x²+2x-15=0

Answer 1

Resposta:

a) $S = \{-5,1\}$

b) $S = \{-5,3\}$

Explicação passo-a-passo:

Letra a)

Vamos isolar passar esse 5 pro lado esquerdo da igualdade, daí então temos:

$x^2+4x-5=0$

Para descobrirmos as raízes desta equação basta usarmos Bhaskara.

$\Delta = 4^2-4\cdot1\cdot-5 = 16+20 = 36$

$x = \dfrac{-4\pm\sqrt{36}}{2\cdot1} = \dfrac{-4\pm6}{2}$

Pro positivo:

$x' = \dfrac{-4+6}{2} = \dfrac{2}{2} = 1$

Pro negativo:

$x'' = \dfrac{-4-6}{2} = \dfrac{-10}{2} = -5$

Portanto $S = \{-5,1\}$

Letra b)

Para descobrirmos as raízes desta equação basta usarmos Bhaskara.

$\Delta = 2^2-4\cdot1\cdot-15 = 4+60 = 64$

$x = \dfrac{-2\pm\sqrt{64}}{2\cdot1} = \dfrac{-2\pm8}{2}$

Pro positivo:

$x' = \dfrac{-2+8}{2} = \dfrac{6}{2} =3$

Pro negativo:

$x'' = \dfrac{-2-8}{2} = \dfrac{-10}{2} =-5$

Portanto $S = \{-5,3\}$

Answer 2

Resposta:

a)X1= -5  ;  X2=1

b)X1= -5  ; X2=3

Explicação passo-a-passo:

a) X²+4x-5=0

X²+5x-x-5=0

X(x+5)-x-5=0

X(x+5)-(x+5)=0

(x+5).(x-1)=0

x+5=0

x-1=0

X1=-5   X2=1

b)X²+5x-3x-15=0

X(x+5)-3x-15=0

X(x+5)-3(x+5)=0

(x+5).(x-3)=0

x+5=0

x-3=0

X1=-5  ;  X2=3