qual o resultado (⅔+3i)²
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Vamos lá.
Pede-se o resultado do seguinte complexo:
z = (2/3 + 3i)² ----- desenvolvendo o quadrado, teremos:
z = (2/3)² + 2*(2/3)*3i + (3i)²
z = 4/9 + 12i/3 + 9i² ----- veja que i² = -1. Assim:
z = 4/9 + 12i/3 + 9*(-1)
z = 4/9 + 12i/3 - 9 ------ mmc entre 3 e 9 = 9. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador. Observação: aqueles números que estão sem denominador considera-se que ele (o denominador) seja igual a "1"):
z = (1*4 + 3*12i - 9*9)/9
z = (4 + 36i - 81)/9 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
z = (-77 + 36i)/9 ---- dividindo-se cada termo por "9", ficaremos:
z = -77/9 + 36i/9 ----- como 36/9 = 4, ficaremos:
z = -77/9 + 4i <--- Este é o resultado de (2/3 + 3i)².
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Pede-se o resultado do seguinte complexo:
z = (2/3 + 3i)² ----- desenvolvendo o quadrado, teremos:
z = (2/3)² + 2*(2/3)*3i + (3i)²
z = 4/9 + 12i/3 + 9i² ----- veja que i² = -1. Assim:
z = 4/9 + 12i/3 + 9*(-1)
z = 4/9 + 12i/3 - 9 ------ mmc entre 3 e 9 = 9. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador. Observação: aqueles números que estão sem denominador considera-se que ele (o denominador) seja igual a "1"):
z = (1*4 + 3*12i - 9*9)/9
z = (4 + 36i - 81)/9 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
z = (-77 + 36i)/9 ---- dividindo-se cada termo por "9", ficaremos:
z = -77/9 + 36i/9 ----- como 36/9 = 4, ficaremos:
z = -77/9 + 4i <--- Este é o resultado de (2/3 + 3i)².
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Disponha, Victor, e bastante sucesso. Um abraço.
resultado pfvr
O resultado da sua questão já está dado na nossa resposta acima. Teremos z = -77/98 + 4i, que é o resultado de z = (2/3 + 3i)². Se não tiver claro informe que teremos o prazer de tentar dirimir a dúvida. Um abraço.
Continuando.... e refazendo o comentário acima:
O resultado da sua questão já está dado na nossa resposta acima. Teremos z = -77/9 + 4i, que é o resultado de z = (2/3 + 3i)². Se não tiver claro informe que teremos o prazer de tentar dirimir a dúvida. Um abraço.
O resultado da sua questão já está dado na nossa resposta acima. Teremos z = -77/9 + 4i, que é o resultado de z = (2/3 + 3i)². Se não tiver claro informe que teremos o prazer de tentar dirimir a dúvida. Um abraço.
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