Question

Qual o resto dessa divisão x³ - 2x² + x + 1 por x² - x + 3

Answer 1

x³-2x²+x+1/x²-x+3     

Vamos seguir 3 passos repetidas vezes até achar o resto:
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Passo 1:
x³/x² = x <<< guarde esse x

Passo 2:
x(x² - x + 3) = 
x³ - x² + 3x  

Passo 3:
x³ - 2x² + x + 1 - (x³ - x² + 3x) = 
x³ - 2x² + x + 1 - x³ + x² - 3x = 
- x² - 2x + 1
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Novamente: (agr considerando - x² - 2x + 1)

Passo 1:
- x²/x² = -1 <<< guarde esse -1.

Passo 2:
-1(x² - x + 3) = 
- x² + x - 3 

Passo 3:
- x² - 2x + 1 - ( -x² + x - 3) = 
- x² - 2x + 1 + x² - x + 3 = 
- 3x + 4 

Como não da para continuar:

Junte os números que vc guardou:
Resultado = x - 1
Resto = - 3x + 4

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Prova real:

(x² - x + 3).(x-1) + (-3x + 4) = 
x³ - x² + 3x - x² + x - 3 - 3x + 4 = 
x³ - 2x² + x + 1