qual o resto da divisão do polinômio x⁴ + 1 por x² + 1
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O resto da divisão de um polinômio P(x) por x - 1 é igual a P(a)
Matematicamente
resto ( P(x) ÷ (x-a) ) = P(a)
Logo, sendo P(x) = x⁵°° - 1 e a = 1,
Temos
(x⁵°° - 1) ÷ (x - 1) = 1⁵°° - 1 = 1 - 1 = 0
Logo a divisão proposta é exata, pois o resto é zero