Question

Qual o resto da divisão do polinomio x3-2x2+x+1 por x2-x+2 ???
A) X+1
B) 3x+2
C) --2x+3
D) x-1
E) x-2

Answer 1

Oi Jessie

 x³ - 2x² + x + 1     : x² - x + 2
-x³ + x²  - 2x            x - 1 
     -x² + -x + 1
     +x² - x + 2
           -2x + 3 

o resto é -2x + 3 (C) 

.

Answer 2

O resto da divisão do polinômio x³ - 2x² + x + 1 por x² - x + 2 é -2x + 3.

Primeiramente, vamos dividir x³ por x². Encontramos como resultado x.

Multiplicando x por x² - x + 2, obtemos x³ - x² + 2x.

Logo, x³ - 2x² + x + 1 - (x³ - x² + 2) = -x² - x + 1.

Dividindo -x² por x² encontramos como resultado -1.

Multiplicando -1 por x² - x + 2, obtemos -x² + x - 2.

Logo, -x² - x + 1 - (-x² + x - 2) = -2x + 3.

Perceba que o grau do polinômio -2x + 3 é menor que o grau do polinômio x² - x + 2.

Isso quer dizer que não podemos dividir mais.

Assim, o polinômio -2x + 3 representa o resto da divisão.

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