Question

qual o resto da divisão do polinômio p(x)=4x⁴+3x³-5x²+7x+8 por q(x)=x²-2x+1?

Answer 1

Qual o resto da divisão do polinômio p(x)=4x⁴+3x³-5x²+7x+8 por q(x)=x²-2x+1?Precisa esclarecimento? Comente!(x) = valor   desconhecidop(x) é o polinomio = poli muito (Equação 4º, 3º, 2º 1º,0º graus)
q(x) = divisor
Q(x) = quociente 
R(x) = resto

 p(x)       |_____q(x)_____
        R(x)            Q(x)
p(x)=4x⁴+3x³-5x²+7x+8 por q(x)=x²-2x+1
                 4x⁴ + 3x³ - 5x² + 7x + 8          |___x² - 2x + 1____
                -4x⁴  +8x³  -4x²                           4x² + 11x + 13
               -------------------
                 0  + 11x³  - 9x² + 7x
                     - 11x³  +22x²-11x
                     ---------------------
                         0     + 13x² - 4x   + 8
                                - 13x² + 26x -13
                                ---------------------
                                   0      + 22x - 5 R(x) = resto

 R(x) = resto  =  22x - 5     

com esclarecimento
4x²(x²) = 4x⁴ vai para outro lado (usando sinal contrario(-))= - 4x⁴
4x²(-2x) = -8x³ vai para outro lado(muda sinal) = + 8x³
4x² (1) = 4x² =  vai para outr lado = - 4x²
Faz a subtração

11x(x²) =  11x³  vai para outro lado = - 11x³
11x(-2x) =  -22x²           "                 = + 22x²
11x(1) = 11x                 "                 =  -11x

faz a subtração

13(x²) = 13x²                "                 = - 13x²
13(-2x) = - 26x             "                 = + 26x
13(1)   = 13                 "                  = -13    

faz a subtração

e tem o RESTO

porque
  divisor   vezes  quociente + resto        =    dividendo   
(x² - 2x + 1)(4x² + 11x + 13) + 22x - 5  =     4x⁴ + 3x³ - 5x² + 7x + 8