Question

Qual o resto da divisão do polinômio p(x)=-3x^2+x^4-2x-3 pelo polinômio D(x)=x+2 ?

Answer 1

Resposta:

73

Explicação passo-a-passo:

3x²+4x⁴-2x-3 : x+2 primeiro vamos arrumar o polinômio em ordem de grau!

4x⁴+3x²-2x-3 : x+2 "dividiremos agora o primeiro monômio 4x⁴"

4x⁴ : x = 4x³ "multiplique esse valor pelo o divisor da divisão (D(x))"

agora a nova divisão é -4x⁴-8x³ e desce o resto de P(x) obtendo -8x³+3x²-2x-3

agora iremos dividir o primeiro monômio do novo dividendo pelo primeiro monômio do divisor:

-8x³ : x = -8x² "novamente multiplicamos esse valor pelo divisor da divisão"

-8x² . x+2 = -8x³-16x² "lembre-se que passa para o outro lado da divisão com sinais trocados"

19x²-2x-3 : x+2 prosseguimos da mesma maneira:

19x² : x = 19x "multiplicamos pelo dividendo"

19x . x+2 = 19x²+38x "passa com sinais trocados"

resta agora:

-40x-3 : x+2 "de forma análoga aos outros passos"

-40x : x = -40

-40 . x+2 = -40x-80 "passa com sinais trocados"

restando apenas

73

portanto podemos dizer que a divisão de P(x) por D(x) = 4x³-8x²+19x-40 com resto igual a 73.