Qual o Resto da divisão de
?
# Cálculo e explicação pvf #
Soluções para a tarefa
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Como 23 é primo, e 2 não é múltiplo de 23, podemos usar o Pequeno Teorema de Fermat:
• Teorema: Dados dois naturais p, n, sendo p primo, temos que
isto é
Em particular, se n não é múltiplo de p, e n ≥ 1, vale também que
isto é
ou equivalentemente
—————
Nesta tarefa, temos
• p = 23, que é primo;
• n = 2, que não é múltiplo de 23.
Aplicando o teorema, temos que
Como o expoente é 334, e
eleve os dois lados da congruência a 15:
Multiplique os dois lados por
isto é
Como 0 ≤ 16 < 23, o resto da divisão é 16.
Bons estudos! :-)
Lukyo:
Está no início da resposta.
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