Question

Qual o resto da divisão de 18^(800) + 30 por 8

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se 18 deixa resto 2 na divisão por 8,

$18^{800}$ deixa resto $2^{800}$ na divisão por 8.

Se $2^{3}$ deixa resto 0 na divisão por 8,

então $2^{n}$ também deixa para todo n>3

Logo $2^{800}$ deixa resto 0 na divisão por 8, se ele é o resto da divisão de $18^{800}$ por 8, significa que $18^{800}$ deixa resto zero na divisão por 8.

Se 30 deixa resto 6 na divisão por 8

$18^{800} + 30$ deixa resto 0 + 6 na divisão por 8.

OBS: Se um número a dividido por b deixa resto b, é o mesmo que dizer que deixa resto 0, pois é possível dividir esse resto por b mesmo.

Answer 2

Resposta:

[18^(800)+30]/8

[(18³ * 18^797)  + 24 + 6]/8

(18³ * 18^797)/8  + 24/8 + 6/8

(18³ * 18^797)/2³  + 24/8 + 6/8

(18/2)³ * 18^797 + 3 + 6/8

(9)³ * 18^797 + 3 + 6/8

--- (9)³ * 18^797  é um número inteiro

--- 3 é um número inteiro

---  6/8  ==>sobrou 6 , é o resto