Question

qual o resto da divisao de 1×2×3×4×...×2011+21por 8=​

Answer 1

Resposta:

x 2011 + 21 = 8(q + 2) + 5, o que é um múltiplo natural (pois q é natural positivo) de 8 (oito), mais 5 (cinco) => 1 x 2 x ... x 2011 + 21 deixa resto 5 na divisão por 8.

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Answer 2

O resto da divisão de  1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011 + 21 por 8 é 5.

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Seja N =  1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011. Como N possui o fator 8 na sua fatoração, observe que N é múltiplo de 8. Com isso, 8 divide N e o resto da divisão é zero.  

Como 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011 é múltiplo de 8, a tarefa então é calcular o resto da divisão de 21 por 8 o que é uma tarefa fácil. Basta utilizar o algoritmo da divisão.

 

Fazendo a conta:  

21 | 8    

5   2

Desta forma, o resto da divisão de  1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011 + 21 por 8 é 5.

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Veja ainda:    

brainly.com.br/tarefa/24717186