Qual o resto da divisão de 1 × 2× 3× 4× ... ×2011+21 por 8?
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x 2011 + 21 = 8(q + 2) + 5, o que é um múltiplo natural (pois q é natural positivo) de 8 (oito), mais 5 (cinco) => 1 x 2 x ... x 2011 + 21 deixa resto 5 na divisão por 8. Abraços!
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