Question

qual o resto da divisão?
1×22×3×4×...×2011+21 por 8
a)7
b)5
c)4
d)3
e)2​

Answer 1

Resposta:

Seja N = 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011. Como N possui o fator 8 na sua fatoração, observe que N é múltiplo de 8. Com isso, 8 divide N e o resto da divisão é zero.

Como 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011 é múltiplo de 8, a tarefa então é calcular o resto da divisão de 21 por 8 o que é uma tarefa fácil. Basta utilizar o algoritmo da divisão.

Fazendo a conta:

21 | 8

5 2

Desta forma, o resto da divisão de 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011 + 21 por 8 é 5.