Question

Qual o resíduo correspondente à fração com o termo (s+2)² , quando se expande em frações parciais a expressão
____s____
(s+3) (s+2)² 
R= -2                            

Answer 1

Basta decompor:

$\frac{s}{(s+3)(s+2)^{2} } = \frac{A}{s+3} + \frac{B}{s+2} + \frac{C}{(s+2) ^{2} }$

Multiplicando agora os dois termos por (s+3)(s+2)², temos:

A(s+2)² + B(s+3)(s+2) + C(s+3) = s

Basta agora fazer o limite de cada membro quando s --> -2 (s tende a 2)

A(-2+2) + B(-2+3)(-2+2) + C(-2+3) = -2  ⇒ C = -2