Question

qual o raio do circulo inscrito em um triangulo equilatero de 4 raiz3
metro de lado?

Answer 1

Observe:
O raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero é igual a 2/3 da altura do triângulo.

Vejamos:
A altura do triângulo equilátero é: h = (L√3)/2, sendo L = medida do lado
Nesse caso o lado é: 4√3
h = (4√3*√3)/2 = 4√9/2 = 2*3 = 6
Se o raio mede 2/3 de h, então: R =  2/3 * 6 = 4