Question

Qual o raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero de $4\sqrt{3}$ de lado?

Answer 1

Resposta:

Lei dos Senos:

$\frac{sen(a)}{A}$=$\frac{sen(b)}{B}$=$\frac{sen(c)}{C}$=2R

Como sabemos que todos os lados medem 4$\sqrt{3}$ e os angulos são todos 60º (caracteristicas de triangulos equilateros, lados e angulos internos iguais).

sen 60 = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\frac{\sqrt{3} }{2} }{4\sqrt{3}}$=2R

$\frac{1}{8}$ = 2R

R= $\frac{1}{16}$