Question

Qual o raio do círculo inscrito em um triângulo eqüilátero de 4 m de lado? necessariamente determinam um único Plano. a)treˆs pontos distintos. b)uma reta e um ponto. c)duas retas concorrentes. d)duas retas paralelas. e)duas retas.? heeelllpppp :)

Answer 1

A parte compreensível da questão, pelo qual é solicitado o raio se resolve da seguinte forma: 

Primeiro temos que descobrir a altura do triangulo equilateral, para isso usaremos pitagoras:
$4^{2} = 2^{2} + h^{2} \\ h = \sqrt{12} \\ fatoranrdo:\\ h = 2 \sqrt{3}$


Agora vamos descobrir o raio pedido.
Sabemos que o baricentro do triangulo equilatero equivale a 2/3 da sua altura (h) então:
$h = 2 \sqrt{3} \\ \frac{2}{3} h = r \\ \\ \frac{2}{3} 2 \sqrt{3} = r \\ r= \frac{4 \sqrt{3} }{3}$