Question

Qual o raio da circunferencia determinada ˆ
pela equac¸ao˜
x
2 + y
2 + 4x − 6y − 3 = 0?

Answer 1

Observe que o centro dessa circunferencia ˆ e o ponto ´

C(−2, 3) e o seu raio pode ser calculado por

a²+ b² - R² = -3

(-2)²+3²-R² = -3

4+9-R²= -3

R² = 16

R = √16

E = 4

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Circuferência

=>>A equação da circuferência na forma reduzida é do tipo:

${(x - xc)}^{2} + {(y - yc)}^{2} = {r}^{2}$

=>>A equação da circuferência esta na sua forma geral. Vamos encontrar a sua forma reduzida completando quadrados:

${x}^{2} + {y}^{2} - 6y - 3 = 0 \\ \\ {x}^{2} + 4x + 4 + {y}^{2} - 6y + 9 = 0 + 3 + 4 + 9 \\ \\ {(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 16 \\ \\ {(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {4}^{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{r = 4}}$