Question

qual o quinto termo da PG (1024, 512, 256...)

Answer 1

o quinto termo é 64, pois de acordo com a sequência, a razão é q=1/2. Logo teremos (1024, 512, 256, 128, 64...)

Answer 2

Boa tarde, Laura! Segue a resposta com alguma explicação.

(I)Interpretação do problema:

Da PG (1024, 512, 256, ...)

a)primeiro termo (a₁): 1024 (este número ocupa a primeira posição na sequência)

b)quinto termo (a₅): ?

(II)Cálculo da razão (q) da progressão geométrica:

q = a₃ / a₂ =>

q = 256 / 512  (Note que se pode dividir o numerador e o denominador por 256, o máximo divisor entre eles.)

q = 256 (:256) /512 (:256) =>

q = 1/2

(III)Sabendo que a razão vale 1/2 e que a₁=1024, conforme dito no problema, basta considerar o número de termos (n) igual a 5, pois se trata de uma PG infinita, e aplicar as informações na fórmula do termo geral (an):

an = a₁ . q⁽ⁿ⁻¹⁾ =>

a₅ = 1024 . (1/2)⁽⁵ ⁻ ¹⁾ =>

a₅ = 1024 . (1/2)⁴    (Note que o expoente 4 está aplicado tanto ao numerador da base fracionária quanto ao denominador.)

a₅ = 1024 . 1⁴/2⁴ =>

a₅ = 1024 . 1/16 =>

a₅ = 1024/16 =>

a₅ = 64

Resposta: O quinto termo da PG (1024, 512, 256, ...) é 64.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!