Qual o quarto termo da sequência definida pela lei de recorrência: *
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Soluções para a tarefa
Resposta:
ExplicaçãoO sexto termo da sequência é 486.
Vamos determinar os seis primeiros termos da sequência definida pela lei de recorrência dada no enunciado.
Para definirmos o valor de a₂, precisamos considerar n = 1.
Então: a₂ = 3.a₁.
Como a₁ = 2, então o segundo termo é:
a₂ = 3.2
a₂ = 6.
Para definirmos o valor de a₃, precisamos considerar n = 2.
Então: a₃ = 3.a₂.
Como a₂ = 6, então o terceiro termo é:
a₃ = 3.6
a₃ = 18.
Para definirmos o valor de a₄, precisamos considerar n = 3.
Então: a₄ = 3.a₃.
Como a₃ = 18, então o quarto termo é:
a₄ = 3.18
a₄ = 54.
Para definirmos o valor de a₅, precisamos considerar n = 4.
Então: a₅ = 3.a₄.
Como a₄ = 54, então o quinto termo é:
a₅ = 3.54
a₅ = 162.
Por fim, para o sexto termo, utilizaremos n = 5: a₆ = 3.a₅.
Como a₅ = 162, podemos concluir que o sexto termo da sequência é igual a:
a₆ = 3.162
a₆ = 486.