Question

qual o produto entre entre x e y, sabendo que:

Answer 1

Resposta:

54 (D)

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar a primeira equação logarítima.

$log_{4} (3y + 10)-3=0\\log_{4} (3y + 10)=3\\3y + 10 = 4^{3} \\3y + 10 = 64\\3y = 54\\y = 18$

Sabendo o valor de y, iremos agora continuar com a segunda equação:

$log_{4} (3x - 1)-log_{4} (x + 1)=\frac{1}{2} \\\\log_{4} \frac{3x-1}{x+1}=\frac{1}{2} \\\\\frac{3x-1}{x+1}=4^{\frac{1}{2} } \\\\\frac{3x-1}{x+1}=\sqrt{4} \\\\\frac{3x-1}{x+1}=2\\\\3x-1=2x+2\\x=3$

Logo: x vezes y é igual a:

$xy = ?\\3*18=54$

Letra D

Answer 2

Resposta 54

log4(3y + 10) = 3log4(4) = log4(64)

3y + 10 = 64

3y = 54

y = 54/3 = 18

log4(3x - 1) - log4(x + 1) = log4(4)/2 = log4(2)

(3x - 1)/(x + 1) = 2

3x - 1 = 2x + 2

3x - 2x = 2 + 1

x = 3

produto x*y = 3*18 = 54