Question

Qual o produto entre binomios resulta na equação de 2º grau x² + 3x - 10
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Answer 1

Resposta:

(x-2)*(x+5)

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

x² + 3x - 10 = ( x - 2 ) * ( x + 5 )

Explicação passo a passo:

Para encontrar os fatores ( neste caso binómios) cujo produto resulta numa

equação de 2º grau, primeiro precisa conhecer as raízes.

Podemos seguir o caminho da Fórmula de Bhascara

x = ( - b  ± √Δ ) / 2a   onde  Δ = b² - 4 * a * c  ; a ≠ 0

x² + 3x - 10 = 0

a = 1

b = 3

c = - 10

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 3² - 4 * 1 * ( - 10 ) = 9 + 40 = 49

√Δ = √49  = 7

x1 = ( - 3 + 7 ) / ( 2 * 1 )

x1 = 4 /2

x1 = 2

x2 = ( - 3 - 7 ) / 2

x2 = - 5

Voltemos à equação inicial.

Façamos uma pergunta

Qual o coeficiente "a" ?

É 1

pois 1 * x² + 3x - 10

Agora veja esta fórmula

x² + 3x - 10

= 1 * ( x - x1 ) * ( x - x2)

= ( x - (+ 2) ) * ( x - ( -5))

= ( x - 2 ) * ( x + 5 )

Observação 1 → Sinal " - " antes de parêntesis

Quando o que está dentro parêntesis sair, troca o sinal

Bons estudos.

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Sinais: ( * ) multiplicação    ( / ) divisão     ( ≠ ) diferente de