Question

Qual o produto dos polinômios:
(X2-xy+y2). (X2+xy+y2). (X2-y2)
Determine seu valor número para x=2 e y= -1

Answer 1

(x² - xy + y²).(x² + xy + y²).(x² - y²) =

Propriedade distributiva na multiplicação do primeiro e do segundo polinômio:

(x² - xy + y²).(x² + xy + y²) = x⁴ + x³y + x²y² - x³y - x²y² - xy³ + x²y² + xy³ + y⁴

agrupe os termos semelhantes e reduza a equação:

x⁴ + y⁴ + x³y - x³y + x²y² - x²y² + x²y² =

Elimine os monômios iguais com sinais contrários

x⁴ + y⁴ + x²y²

Propriedade distributiva na multiplicação do polinômio encontrado (x⁴+y⁴+x²y²) e o terceiro polinômio (x² - y²):

(x⁴ + y⁴ + x²y²).(x² - y²) = x⁶ - x⁴y² + x²y⁴ - y⁶ + x⁴y² - x²y⁴

agrupe os termos semelhantes e reduza a equação:

x⁶ - y⁶ - x⁴y² + x⁴y² + x²y⁴ - x²y⁴ =

Elimine os monômios iguais com sinais contrários

x⁶ - y⁶

Para x=2 e y=-1

2⁶ - (-1)⁶

2⁶ = 64

-1⁶ = 1

64 - 1 = 63

para x=2 e y=-1 o valor numérico para o produto dos polnômios apresentados

é 63