Question

Qual o primeiro termo de uma PA em que a6 = 30 e a8 = 40​

Answer 1

Resposta:

$a_1=5$

Explicação passo a passo:

Note que:

$a_6=30 \Rightarrow a_1+5r=30 \quad(I)\\a_8=40 \Rightarrow a_1+7r=40 \quad(II)$

Agora temos um sistema de duas equações. Logo, fazendo $(II)-(I)$ (subtraindo membro a membro a equação), teremos:

$a_1-a_1+7r-5r=40-30\\2r=10\\r=5$

Agora basta substituir $r=5$ em qualquer uma das equações. Em $(I)$:

$a_1+5r=30\\a_1+5\times5=30\\a_1+25=30\\a_1=5$