Question

Qual o primeiro termo de uma pá em que a razão e5 e o a15=40

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o primeiro termo da progressão aritmética é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{1} = -30\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

              $\Large\begin{cases} A_{1} = \:?\\r = 5\\A_{15} = 40\\n = 15\end{cases}$

Para resolver progressão aritmética (P.A.) devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$       $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Isolando o valor de "A1", temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(II)\end{gathered}$     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{1} = A_{n} - (n - 1)\cdot r\end{gathered}$  

Substituindo os valores na equação "II", temos:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{1} = 40 - (15 - 1)\cdot5\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 40 - 14\cdot5\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 40 - 70\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -30\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do primeiro termo é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{1} = -30\end{gathered}$

 

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