Question

Qual o prazo que, na capitalização composta, devemos aplicar R$ 15.000,00 à taxa de 3,60% em 63 dias, para auferirmos juros de R$ 401,04. Resp: 1,56 meses.

Answer 1

O prazo necessário para obtenção de um rendimento de R$ 401,04 é de 1,56 meses.

Na capitalização por juros compostos temos que o montante final (M) obtidos no período de investimento pode ser obtido por:

M = C x $(1 + i)^{n}$

Nesse caso temos que o capital (C) é de R$ 15.000,00, a taxa de juros (i) é de 3,60% em 63 dias, o que nos dá uma taxa mensal de:

i = $(1 + 0,036)^{30/63}$ - 1 = 1,70% ao mês

Como foi obtido no período um juros de R$ 401,04, o montante final foi de R$ 15.401,04. Logo:

15.401,04 = 15.000 x $(1+0,017)^{n}$

1,026736 = $1,017^{n}$

log(0,026736) = n.log(1,017)

n = 1,56 meses

Espero ter ajudado!