Question

Qual o ponto máximo ou mínimo dessa função em R.
b) f(x) = - x² + 4​

Answer 1

Resposta:

        (0,  4)     (ponto máximo)

Explicação passo-a-passo:

.

.       Ponto de máximo de mínimo da função:

.

.           f(x)  =  - x²  +  4

.

==>  função da forma (f(x)  =  ax² + bx + c

.

TEMOS:   a  =  - 1  <  0  ==>  tem ponto de Máximo

.                b  =  0     e     c  =  4

.

O ponto  é dado pelas coordenadas do vértice da parábola (gráfico)

.

xV  =  - b / 2a  =  - 0 / 2a  =  0 / 2  =  0

yV  =  f(xV)

.      =  f(0)  =  - 0²  +  4  =  0  +  4  =  4

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Essa função possui ponto máximo, pois seu coeficiente $\sf a=-1$ é negativo

• $\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{0}{2\cdot(-1)}$

$\sf x_V=\dfrac{0}{-2}$

$\sf x_V=0$

• $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=0^2-4\cdot(-1)\cdot4$

$\sf \Delta=0+16$

$\sf \Delta=16$

$\sf y_V=\dfrac{-16}{4\cdot(-1)}$

$\sf y_V=\dfrac{-16}{-4}$

$\sf y_V=4$

O ponto máximo é $\sf V(0,4)$