Question

Qual o ponto máximo ou mínimo dessa função em R.
a) f(x) = x² - 2x + 4​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Essa função possui ponto mínimo, pois seu coeficiente $\sf a=1$ é positivo

• $\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-(-2)}{2\cdot1}$

$\sf x_V=\dfrac{2}{2}$

$\sf x_V=1$

• $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot4$

$\sf \Delta=4-16$

$\sf \Delta=-12$

$\sf y_V=\dfrac{-(-12)}{4\cdot1}$

$\sf y_V=\dfrac{12}{4}$

$\sf y_V=3$

O ponto mínimo é $\sf V(1,3)$

Answer 2

Resposta:

Ponto de mínimo:

(1, 3)

Explicação passo-a-passo:

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Função de segundo grau da forma

f(x) = ax² + bx + c

SE:

a > 0 ==> f tem ponto de MÍNIMO

a < 0 ==> f tem ponto de MÁXIMO

.

f(x) = x² - 2x + 4

.

a = 1 > 0 ==> tem ponto de mínimo

b = - 2

c = 4

==> Corresponde às coordenadas do vértice do gráfico (parábola)

.

xV = - b / 2a = - (- 2) / 2.1 = 2/2 = 1

yV = f(xV)

yV = f(1) = 1² - 2 . 1 + 4

...................= 1 - 2 + 4 = 3

.

(Espero ter colaborado)

.