Question

Qual o ponto do eixo das ordenadas que equidista dos pontos A (2;-1) e B (6;3)?

Answer 1

Vamos nomear o ponto procurado de  C

Se C pertence ao eixo das ordenadas, suas coordenadas são do tipo: (0,m)

Determinando a distância de C tanto a A quanto a B:

$d_{AC}=\sqrt{(2-0)^2+(-1-m)^2}\\\\d_{BC}+\sqrt{(6-0)^2+(3-m)^2}\\\\Igualando \ d_{AC}=d_{BC}:\\\\\sqrt{2^2+(-1-m)^2}=\sqrt{6^2+(3-m)^2}\\\\4+1+2m+m^2=36+9-6m+m^2\\\\2m+6m=36+9-4-1\\\\8m=40\\\\m=5$

Logo as coordenadas do ponto C  procurado são: (0,5)