Qual o ponto de intersecção entre as retas r: 2x-5y+11=0 e s: 4x-3y+1=O
Soluções para a tarefa
Olá.
Sabemos que temos duas retas; r: 2x - 5y + 11 = 0 e s: 4x - 3y + 1 = 0 podemos resolver utilizando-se 3 ou mais métodos, os mais famosos são: método de adição, substituição e cramer. Vamos utilizar o método mais fácil é simples que nesse caso é "adição".
O que é ponto de intersecção entre duas retas?
São pontos que diante do plano cartesiano apresenta duas retas, e os seus pontos são concorrentes quando eles se encontram/intersectam entre eles.
- P(x0, y0) São os pontos no qual fazem a intersecção;
- Serão duas retas traçadas no plano cartesiano;
- Apresenta-se uma solução como estivesse resolvendo-se um sistema de equação.
Como podemos resolver esse exercício?
Primeira coisa, traçamos um sistema de equação:
⇒{2x - 5y + 11 = 0
⇒{4x - 3y + 1 = 0
Agora, vamos eliminar umas das incognitas;
⇒{-4x - 5y = 22
⇒{4x - 3y = -1
Eliminamos a incognita y:
⇒(-5y - 3y ) = -22 - 1
⇒-7y = -21 menos com menos sera +
⇒7y = 21
⇒y = 21/7
⇒y = 3
Agora, vamos substituir na primeira equação para descobrir o valor de x:
⇒2x - 5y + 11 = 0
⇒2x - 5(3) + 11 = 0
⇒2x - 15 + 11 = 0
⇒2x - 4 = 0
⇒2x = 4
⇒x = 4/2
⇒x = 2
Agora, nós temos o ponto de intersecção entre retas: P{2 , 3} Observe mais o segundo gráfico "anexada" para vermos o seu encontro entre suas intersecção:
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