Question

Qual o ponto de interseção entre as funções f(x)=2x-5 e g(x)=4x+11? * (1 Ponto)?
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Answer 1

Resposta:

x=-3/1

Explicação passo-a-passo:

f(x)=g(x)

2x-5=4x+11

2x=-6

x=-6/2

x=-3/1

Answer 2

Resposta: O ponto de intersecção entre f(x) e g(x) é (-8, -21).

Explicação passo a passo:

Primeiramente, o que são pontos de intersecção?

    Calcular o ponto de intersecção é simplesmente calcular o valor de x e y que resultam em um mesmo valor nas duas equações. Metaforicamente, nada mais é que "um ponto em comum" entre as duas retas. Como estamos falando de uma equação do primeiro grau, é o ponto onde duas retas se cruzam (onde uma reta encosta na outra).

    Partindo deste princípio, para encontrar o ponto de intersecção basta igualar as duas funções. Pois igualando elas, encontraremos um valor que satisfaça simultaneamente f(x) e g(x).

$f(x) = g(x)$

$2x - 5 = 4x + 11$

    Estando com a equação montada, para facilitar, vamos passar variáveis para um lado da igualdade, e constantes para o outro (letras para um lado, numeros para o outro):

$2x - 4x = 11 + 5$

    Assim, é so fazer as operações em cada um dos lados da igualdade:

$-2x = 16$

    Solucionando, temos:

$x = \frac{16}{-2}$     $x = -\frac{16}{2}$     $x = -8$

    Agora, temos que o ponto x em comum entre f(x) e g(x) é -8. Agora, basta utilizar este valor no lugar de x, nas duas equações, que teremos o valor de y em comum entre as retas.

$f(x) = 2x - 5$

$f(-8) = 2.(-8) - 5$

$f(-8) = -16 - 5$

$f(-8) = -21$

$g(x) = 4x + 11$

$g(-8) = 4.(-8) + 11$

$g(-8) = -32 + 11$

$g(-8) = -21$

Logo, temos que o ponto de intersecção entre g(x) e f(x) é (-8, -21).

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