Question

qual o ponto de interseção entre as funções:

a) y=5^{x}

b)y=0.5^{x}

Answer 1

$y = {5}^{x} \: \: e \: \: y = { \frac{1}{2} }^{x} \\ {5}^{x} = { \frac{1}{2} }^{x} \\ log( {5}^{x} ) = log( { \frac{1}{2} }^{x} ) \\ log( {5}^{x} ) - log( { \frac{1}{2} }^{x} ) = 0 \\ log( {5}^{x} \div { \frac{1}{2} }^{x} ) = 0 \\ log( (5 \div { \frac{1}{2} })^{x} ) = 0 \\ log( {10}^{x} ) = 0 \\ x \times log(10) = 0 \\ x \times 1 = 0 \\ portanto \\ x = 0 \\ sendo \: assim \: o \: valor de \: y \: para \: x = 0 \: sera \: 1 \: em \: ambas \: as \: funcoes.$

portanto o ponto de interseção é (0,1)