Question

Qual o ponto de interseção das retas de equação x + 3y - 1 = 0 e x - y + 3 = 0

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Thaynara, que a resolução é bem simples.
Pede-se o ponto de intersecção entre as retas x + 3y - 1 = 0 e x - y + 3 = 0.
Veja: no ponto de intersecção entre duas retas elas são iguais. Ou seja: elas serão iguais exatamente no ponto em que elas se encontram.
Então, vamos igualar as equações das duas retas.
Assim teremos:

x + 3y - 1 = x - y + 3 ---- passando tudo o que tem "x" e y" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, vamos ficar da seguinte forma:

x + 3y - x + y = 3 + 1 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos:
4y = 4
y = 4/4
y = 1 <--- Este é o valor da ordenada "y" no ponto P(x; y) de intersecção entre as duas retas.

Agora, para encontrar a abscissa "x" do ponto P(x; y), que é o ponto de intersecção entre as duas retas,  basta irmos em quaisquer uma das equações e, em quaisquer uma delas, substituirmos "y" por "1". Vamos na segunda reta que é esta:

x - y + 3 = 0 ---- substituindo-se "y" por "1", teremos:
x - 1 + 3 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
x + 2 = 0 ---- passando "2" para o 2º membro, temos:
x = - 2 <--- Esta é a abscissa "x" do ponto P(x; y) que é o ponto de intersecção entre as duas retas.

Assim, resumindo, teremos que o ponto P(x; y), que é o ponto de intersecção entre as duas retas, será este:

P(-2; 1) <--- Esta é a resposta. Este é o ponto de intersecção pedido entre as duas retas dadas.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.