Question

Qual o polinômio que, dividido por 5x²-3x+1, tenha por quociente x²+2x-3 e resto -5x+2 ?

Answer 1

Seja: D=Dividendo ;  d=Divisor  ;  q=Quociente  e  r=Resto

D |  d 
r     q

O Dividendo é igual ao divisor multiplicado pelo quociente somado ao resto:
D = d*q+r

Sabendo disso:

     x    | 5x²-3x+1
-5x+2     x²+2x-3


$x = (5x^2-3x+1)*(x^2+2x-3)+(-5x+2)\to \\\\ x=5x^4+10x^3-15x^2-3x^3-6x^2+9x+x^2+2x-3 -5x+2\to \\\\ x=25x^4+7x^3-20x^2+6x-1$



$R.: 25x^4+7x^3-20x^2+6x-1$