Question

Qual o polinômio devemos subtrair do polinômio 2 x ao cubo -3x ao quadrado +x-4 para obtermos o polinômio-3x ao cubo -5x ao quadrado -5x ao quadrado + 4x + 1 ?

Answer 1

Olá

Para resolver esta questão, iremos determinar um polinômio y

Logo, teríamos, caso a repetição tenha sido um erro

$2x^3-3x^2+x-4-y=-3x^3-5x^2+4x+1$

Mudamos a posição dos termos da esquerda para a direita, alterando seus sinais

$-y=-3x^3-5x^2+4x+1-2x^3+3x^2-x+4$

Reorganize os termos, levando em conta o grau do termo variável

$-y=-3x^3-2x^3-5x^2+3x^2+4x-x+1+4$

Reduza os termos semelhantes

$-y=-5x^3-2x^2+3x+5$

Multiplique todos os termos por um fator (-1)

$y=5x^3+2x^2-3x-5$

Este é o polinômio¹

Caso a repetição acima no enunciado não tenha sido um erro, teríamos somente que somar seu simétrico ao total

$y=5x^3+7x^2-3x-5$

Este é o polinômio²

Lembrando, coloquei as marcações para caso
¹ Tenha sido erro no enunciado
² Não tenha sido erro no enunciado