Question

Qual o polinômio D que, ao ser dividido por x –1, tem quociente x –1 e resto igual a 2? a) 2x²+x-1 b)x²-2x+3 c)2x-3 d)x²-2x+2

Answer 1

Olá ,para encontrar o valor do Polinômio D vamos montar a divisão da forma que foi passada no enunciado:

Quociente: x-1

Resto:2

D|_X-1____

X-1

_____

2

Para resolvermos podemos pensar no seguinte exemplo:

11|_2___

5

___

01

Repare que se multiplicarmos o quociente 5 pelo denominador 2 e somarmos com o resto 01 obtemos o numerador 11. Veja: 5.2+1=11

Basta utilizarmos esse mesmo raciocínio para encontrar o polinomio D:

D é igual ao quociente (x-1) vezes o numerador(x-1) mais o resto(2).

D=(x-1).(x-1) +2

X^2-2X+1+2= X^2-2X+3

Portanto o polinômio D é X^2-2X+3

Alternativa B