Question

Qual o polígono regular convexo em que um dos ângulos internos é 9 vezes maior que um dos ângulos externos? A) Icoságono B) PentadecágonoC)DodecágonoD)DecágonoE)Octógono

Answer 1

Temos que: ai=9*ae ai=ângulo interno ae =ângulo externo *=vezes Temos também que: ai=(n-2)*180/n ae=360/n n=número de lados do polígono Assim: (n-2)*180/n=9*360/n Podemos cancelar os enes dos denominadores e simplificar 180 e 360: (n-2)*1=9*2 n-2=18 n=20 O polígono regular convexo com 20 lados é o icoságono.