Question

qual o poligono que cuja numero de diagonais e 7vezes o numero de lados

Answer 1

D = 7n ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨("n" corresponde ao número de lados)

D = (n(n-3))/2 ¨¨¨¨¨(Fórmula da Diagonal)

7n = (n² - 3n)/2

14n = n² - 3n

n² - 3n - 14n = 0

n² - 17n = 0

n(n - 17) = 0 ---> n - 17 = 0 --> n = 17 lados tem o polígono

Heptadecágono é o polígono de 17 lados

Verificando o número de diagonais:

17 (17-3) = 17 . 14 = 238/2 = 119 diagonais*

17 lados . 7 = 119*