Question

Qual o polígono em que a soma das medidas dos ângulos internos é o quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos?

Answer 1

Fórmula da soma dos ângulos internos ---> Si = 180*(n-2) , onde n é o número de lados do polígono.

Soma dos ângulos externos de qualquer polígono ---> Se = 360

Logo:

180*(n-2) = 4*360

(n-2) = 4*360/180

(n-2) = 4*2 = 8

n-2 = 8

n = 8+2 = 10

n = 10

O polígono tem 10 lados. É um decágono.

Answer 2

S.I = (n-2) × 180
S.E = 360

S.I = 4×S.E
(n-2) × 180 = 1440
180n-360 = 1440
180n = 1440+360
180n = 1800
n = 1800⁄180
n = 10

Resposta: decágono.