Question

Qual o polígono cujo número de diagonais é 4 vezes o número de lados?

Answer 1

O número de diagonais de um polígono é dado pela seguinte fórmula: 

d = n.(n-3)
          ------
             2

 em que "d" é o número de diagonais e "n" é o número de lados. 

Como o número de diagonais (d) é o quádruplo (4 vezes) do número de lados (n), então, no lugar de "d" colocaremos 4.n = 4n  assim, ficamos com: 

4n = n.(n-3)
          -------
             2 
4 = (n-3)
      ------
         2

2.4 = n - 3 
8 = n - 3, ou invertendo: 
n - 3 = 8 
n = 8 + 3 
n = 11 

Um polígono com 11 lados se chama undecágono .