Question

Qual o poligono cujo a soma dos angulos internos vale 1080

Answer 1

Para calcularmos a soma S dos ângulos internos de poligonos, temos que usarmos a seguinte fórmula:
         S = (n - 2)×180°    
 S é a soma dos ângulos internos de um polígono qualquer; e
 n é o número de lados do polígono
Então, S = 1080°, e 
                                S = (n - 2)×180°
                         1080° = (n - 2)×180°
                         1080° = n×180° - 2×180°
                         1080° = n×180° - 360°
             1080°+ 360°  = n×180°
                       1440°  = n×180°
                               n = 1440°÷ 180°
                               n = 8
Portanto, o número de lados do polígono é 8, sendo um octógono.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o nome do polígono procurado é:

  $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Oct\acute{o}gono\:\:\:}}\end{gathered} }$

Para calcular o número de lados "n" de um polígono em função da soma doa ângulos internos "Si" podemos utilizar a seguinte fórmula:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} n = \frac{S_{i}}{180^{\circ}} + 2\end{gathered} }$

Se:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_{i} = 1080^{\circ} \end{gathered}$

Então, temos:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} n = \frac{1080^{\circ}}{180^{\circ}} + 2 \end{gathered} }$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 6 + 2\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 8\end{gathered}$

Portanto, o número de lados do polígono é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 8\end{gathered}$

✅ Portanto, o polígono procurado é:

          $\LARGE\displaystyle\begin{gathered} Oct\acute{o}gono\end{gathered}$

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