Question

qual o poligono cuja medida do ângulo externo é
$\frac{1}{24}$
das medidas dos ângulos internos

Answer 1

Resposta:

1º)  Si = SOMA das medidas dos ângulos INTERNOSSi = (n - 2)180º2º)ae = Medidas do ÂNGULO  EXTERNO        360ºae = --------            nLEMBRANDO QUE: é o quadruploSi = aeSi = 4(360/n)(n - 2)180 = 4(360/n)180n - 360 = 1.440/n                       1440180n - 360 = -------------  ( mmc) = n                         nn(180n) - n(360) = 1(1440)  fração com  igualdade despreza o--------------------------------------- denominador            nn(180n) - n(360) = 1(1440)180n² - 360n = 1440          (iguala a ZERO)180n² - 360n - 1440 = 0   (PARA melhor VAMOS dividir TUDO por 180)n² - 2n - 8 = 0a = 1b = - 2c = - 8Δ = b² - 4acΔ = (-2)² - 4(1)(-8)Δ = + 4 + 32Δ = 36 ------------------------------>√Δ= 6  porque √36 = 6seΔ > 0 ( DUAS raizes diferentes)(baskara)          - b + √Δ n = -------------------              2an' = - (-2) - √36/2(1)n' = + 2 - 6/2n' = - 4/2n' = - 2 DESPREZAMOS por ser número NEGATIVOn" = - (-2) + √36/2(1)n" = + 2 + 6/2n" = 8/2n" = 4n = é o NÚMERO de ladosentãoo POLIGONO tem 4 lados é o QUADRADO

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Explicação passo-a-passo: