Question

Qual o polígono convexo que tem 90 diagonais ?

Answer 1

Olá!

Para se determinar qual polígono apresenta 90 diagonais, basta utilizarmos a seguinte fórmula:

d = n . (n-3) / 2

Onde o d significa o número de diagonais e o n o número de lados.

Substituindo os valores temos que:

90 = n . (n-3) / 2

180 = n . (n – 3)

180 = n² – 3n

n² – 3n – 180 = 0

n = -b +- √b²-4ac / 2a

n = 3 +-√ 9 + 4 . 180 / 2

n = 3 +- √729 / 2

n = 3 +-√ 27 / 2

n₁ = 15

n₂ = -12

Como não existe um polígono com lados negativos, um polígono como 90 diagonais tem 15 lados, chamado de pentadecágono.

Answer 2

Resposta:

Qual o número de diagonais de um polígono com 15 lados. O polígono com 15 lados possui 90 diagonais.