Question

Qual o poligono convexo cuja soma dos angulos internos resulta em o 1620 ?

Answer 1

Si=(n-2).180
1620=(n-2).180
n-2=1620/180
n-2=9
n=11

undecagono

Answer 2

Pela formula da soma dos ângulos:

S = soma
n = número de lados

$S = (n - 2) * 180$

Como o problema dá a soma dos ângulos, substitui na formula:

$S = (n - 2) * 180 \\ \\ 1620 = (n - 2) * 180 \\ \\ 1620 = 180n - 360 \\ \\ 1620 + 360 = 180n \\ \\ 1980 = 180n \\ \\ 180n = 1980 \\ \\ \\ n = \dfrac{1980}{180} \\ \\ => n = 11 \ lados$

O polígono é undecágono