Qual o Poligno Que Possui 35 Diagonais ?
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Utilizando a fórmula da Diagonal...
d = n(n - 3)/2
35 = n² - 3n/2
n² - 3n = 70
n² - 3n - 70 = 0 (Equação do 2º Grau)
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 • 1 • (-70)
Δ = 9 + 280
Δ = 289
√Δ = 17
Aplicando a Fórmula de Bhaskara...
n = -b +- √Δ/2
n = 3 +- 17/2
n' = 3 + 17/2 = 20/2 = 10
n'' = 3 - 17/2 = -14/2 = -7
Na Geometria não existem polígonos de lado negativo, então o polígono de 35 diagonais que você estava procurando é o Decágono, pois ele tem 10 lados e o número de lados que achamos é n = 10.
d = n(n - 3)/2
35 = n² - 3n/2
n² - 3n = 70
n² - 3n - 70 = 0 (Equação do 2º Grau)
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 • 1 • (-70)
Δ = 9 + 280
Δ = 289
√Δ = 17
Aplicando a Fórmula de Bhaskara...
n = -b +- √Δ/2
n = 3 +- 17/2
n' = 3 + 17/2 = 20/2 = 10
n'' = 3 - 17/2 = -14/2 = -7
Na Geometria não existem polígonos de lado negativo, então o polígono de 35 diagonais que você estava procurando é o Decágono, pois ele tem 10 lados e o número de lados que achamos é n = 10.
UEVERTOM:
Então é O Famoso 10
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