Qual o período da função y=senx/3?
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Período de uma função é o número p tal que
f (x+p) = f (x)
Sendo f (x) = sen(x/3) + cos(x/2)
f (x+p) = sen (x+p)/3 + cos (x+p)/2 = sen (x/3+p/3) + cos (x/2+p/2)
igualando f (x+p) = f (x)
sen (x/3+p/3) + cos (x/2+p/2) = sen(x/3) + cos(x/2)
e como período de seno e cosseno é 2π , teremos
p/3 = 2 k1 π
p/2 = 2 k2 π
p = 6 k1 π
p = 4 k2 π
p é portanto múltiplo de 6π e de 4π
o mínimo múltiplo comum é 12π ( mmc(6,4)=12)
e portanto esse é o período, 12π
Nota : quer dizer que só de 12π em 12π os valores da função se vão repetir
f (0) = sen 0 + cos 0 = 1
f (12π) = sen(4π) + cos(6π) = 1
f (x+p) = f (x)
Sendo f (x) = sen(x/3) + cos(x/2)
f (x+p) = sen (x+p)/3 + cos (x+p)/2 = sen (x/3+p/3) + cos (x/2+p/2)
igualando f (x+p) = f (x)
sen (x/3+p/3) + cos (x/2+p/2) = sen(x/3) + cos(x/2)
e como período de seno e cosseno é 2π , teremos
p/3 = 2 k1 π
p/2 = 2 k2 π
p = 6 k1 π
p = 4 k2 π
p é portanto múltiplo de 6π e de 4π
o mínimo múltiplo comum é 12π ( mmc(6,4)=12)
e portanto esse é o período, 12π
Nota : quer dizer que só de 12π em 12π os valores da função se vão repetir
f (0) = sen 0 + cos 0 = 1
f (12π) = sen(4π) + cos(6π) = 1
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