Question

Qual o perímetro do triângulo vértices A(1;1) B(-2;5) C(-5;-7)????????????????

Answer 1

Olá!!

Resolução!!!

Vamos ter que encontrar a medida dos três lados: (AB), (AC), (BC).

Vamos usar a fórmula da distância:

$d = \sqrt{ {(x2 - x1)}^{2} + {(y2 - y1)}^{2} }$

Primeiro a distância de (AB):

$d = \sqrt{ {( - 2 - 1)}^{2} + {(5 - 1)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {( - 3)}^{2} + {4}^{2} } \\ d = \sqrt{9 + 16} \\ d = \sqrt{25} \\ d = 5$

Distância (AC):

$d = \sqrt{ {( - 5 - 1)}^{2} + {( - 7 - 1)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {( - 6)}^{2} + {( - 8)}^{2} } \\ d = \sqrt{36 + 64} \\ d = \sqrt{100} \\ d = 10$

Distância (BC):

$d = \sqrt{ {( - 5 + 2)}^{2} + {( - 7 - 5)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {( - 3)}^{2} + {( - 12)}^{2} } \\ d = \sqrt{9 + 144} \\ d = \sqrt{153} \\ d = 3 \sqrt{17}$

O perímetro é a soma de todos os lados, logo:

P = 5 + 10 + 3√17
P = 15 + 3√17
P = 3.(5 + √17)

★Espero ter ajudado!! tmj.