Question

Qual o perímetro do triângulo mno representado a seguir​

Answer 1

Resposta:

Considere que M é o ponto médio de AB, N é o ponto médio de AC e P é o ponto médio de BC.

Sendo A(0,0), B(6,8), C(8,6), temos que:

M=(\frac{0+6}{2}, \frac{0+8}{2})=(3,4)M=(

2

0+6

,

2

0+8

)=(3,4)

N=(\frac{0+8}{2}, \frac{0+6}{2}) = (4,3)N=(

2

0+8

,

2

0+6

)=(4,3)

P=(\frac{6+8}{2},\frac{8+6}{2}) = (7,7)P=(

2

6+8

,

2

8+6

)=(7,7)

Para calcular o perímetro do triângulo ΔMNP precisamos calcular as medidas dos lados, ou seja,

d(M,N) = \sqrt{(4-3)^2+(3-4)^2} = \sqrt{2}d(M,N)=

(4−3)

2

+(3−4)

2

=

2

d(M,P) = \sqrt{(7-3)^2+(7-4)^2} = 5d(M,P)=

(7−3)

2

+(7−4)

2

=5

d(N,P) = \sqrt{(7-4)^2+(7-3)^2} = 5d(N,P)=

(7−4)

2

+(7−3)

2

=5

Portanto, o perímetro do triângulo ΔMNP é:

2p = √2 + 5 + 5

2p = 10 + √2

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